在△ABC中.角A.B.C 的对边分别为a.b.c.且tanC=3倍根号7.(1)求cosC(2)若向量CB乘以向量CA=二分之五.且a+b=9.求c的值.要步骤哦.嘿嘿.谢谢啦.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:01:45

在△ABC中.角A.B.C 的对边分别为a.b.c.且tanC=3倍根号7.(1)求cosC(2)若向量CB乘以向量CA=二分之五.且a+b=9.求c的值.要步骤哦.嘿嘿.谢谢啦.
在△ABC中.角A.B.C 的对边分别为a.b.c.且tanC=3倍根号7.
(1)求cosC(2)若向量CB乘以向量CA=二分之五.且a+b=9.求c的值.
要步骤哦.嘿嘿.谢谢啦.

在△ABC中.角A.B.C 的对边分别为a.b.c.且tanC=3倍根号7.(1)求cosC(2)若向量CB乘以向量CA=二分之五.且a+b=9.求c的值.要步骤哦.嘿嘿.谢谢啦.
(1)由cosC=1/√[1+(tanC)²]
=1/√[1+(3√7)²]
=1/8.
(2)由向量CB·向量CA=abcosC=5/2
∴ab=20,a+b=9
a=5,b=4或者a=4,b=5
由余弦定理:
c²=a²+b²-2abcosC
=25+16-5
∴c=6.