经过点（1,1）且与圆X^2+Y^2=2相切的直线方程.怎么用导数求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:36:55

经过点（1,1）且与圆X^2+Y^2=2相切的直线方程.怎么用导数求
经过点（1,1）且与圆X^2+Y^2=2相切的直线方程.怎么用导数求

经过点（1,1）且与圆X^2+Y^2=2相切的直线方程.怎么用导数求
2x+2y*dy/dx=0,(隐数求导）,
dy/dx=-x/y,
当x=1,y=1时,
dy/dx=-1,若不用隐函数,
y=√(2-x^2),（因在第一象限,取上半圆）
y'=x/√(2-x^2),
y'=-x/√(2-x^2),
x=1,y=1,
y'=-1,
(1,1)在第一象限,
(1,1)在圆上,
(y-1)/(X-1)=-1,
y=-x+2,

把x看做y的函数，对该方程进行隐函数求导
得到2x+2yy'=0，代入(1,1)得2*1+2*1*y'=0，于是y'=-1
即我们已经得到(1,1)处的导数为-1，这也是直线方程的斜率
即直线方程为y=-x+b(b为待定系数)
代入（1,1）得到b=2
即最后结果为y=-x+2

求经过点S（1,2）,且与圆x方+y方=1相切的直线方程 经过点A(2,1)且与直线x+3y-3=o垂直 求经过点P（-3,4）,且与圆x^2+y^2+3x-4y-1=0同心的圆的方程 求经过点A（-3,4）且与圆x^2＋y^2＋3x-4y-1=0同心的圆的方程 求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程 求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. 经过点(1,1)且与圆x平方+y平方=2相切的直线的方程是 分别求经过点（1,2）,且与直线y=2x-3平行,垂直的直线方程 求经过点（2,0）且与曲线y=1/x相切的直线方程 求经过点M(3.-1),且与圆C:X2+Y2+2X-6Y+5=0相切与点N(1.2)的圆的方程 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程 圆心在直线Y=-2X上 并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程 为什么经过点（2,0）且与曲线y=1/x相切的直线方程为x+y-2=0 根据下列条件写出直线方程 1.经过点A（-1,2）,且与直线2x+4y+3=0平行 2.经过点B（4,1）,且与直线且与直线x+2y+3=0垂直.3..经过点C（1,3）,且垂直于过点M（1,2）和点N（-2,-3）的直线 4.经过点D（1,2）, 已知直线3x+y-6=0与圆x^2+y^2-2y-4=0,求经过直线和圆的公共点,且过点（1,1）的圆的方程 求经过点M（4,-1）,且与圆C：x∧2+y∧2+2x-6y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程.速求! 求经过点M（3,-1）,且与圆C：X^2+Y^2+2X-6Y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程