椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴的一个端点为Q,且|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2|,又已知直线l：y=x背着椭圆截得的弦长为2,求这椭圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:36:28

椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴的一个端点为Q,且|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2|,又已知直线l：y=x背着椭圆截得的弦长为2,求这椭圆的方程
椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴的一个端点为Q,且|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2|,又已知直线l：y=x背着椭圆截得的弦长为2,求这椭圆的方程

椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴的一个端点为Q,且|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2|,又已知直线l：y=x背着椭圆截得的弦长为2,求这椭圆的方程
因为|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2|,所以(2c):(a-c)= (a+c):(2c).由此得出:c^2 = 1/5a^2.
设椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b>0).
所以直线y=x与椭圆的交点:x=y 和x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1联立,
x^2/a^2 + x^2/b^2 = 1 --> x^2 = a^2*b^2/(a^2+b^2) --> 在第一象限的交点x坐标为x=ab/根号(a^2+b^2) --> 截得的弦长的一半(即为原点到第一象限的交点的距离)为 (根号2*ab)/根号(a^2+b^2)= 1.由此得出:b^2 = a^2/(2a^2-1).
因为a^2 = b^2 + c^2,将上面求得的b^2和c^2代入,a^2 = 9/8,b^2 = 9/10,所以椭圆方程为8x^2/9 + 10y^2/9 = 1.
不知道对不对...

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆的标 中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=2√13 .中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=2√13 ,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴 高中数学圆锥曲线 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在有公共焦点的双曲线和椭圆，中心均为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1,F2，且 (1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭圆的长...(1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 求椭圆方程.椭圆中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,从椭圆上一点M（第一象限内）引垂线,恰好通过右焦点F2椭圆中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,从椭圆上一点M（第一象限内）向x轴引垂线,恰好通过 (1/2)以知中心在坐标原点,焦点在X轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点f1,f2 且f1f2(相乘的绝对值为2...(1/2)以知中心在坐标原点,焦点在X轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点f1,f2 且f1f2(相 (1/2)以知中心在坐标原点,焦点在X轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点f1,f2 且f1f2(相乘的绝对值为2...(1/2)以知中心在坐标原点,焦点在X轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点f1,f2 且f1f2(相 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该椭...已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/ 如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率. 如图,椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,A、B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点且PF1垂直x轴,PF2平行AB,求此椭圆的离心率.） ★高二数学★椭圆c的中心在原点,左焦点F1,右焦点F2均在x轴上椭圆c的中心在原点,左焦点F1,右焦点F2均在x轴上,A为椭圆的又顶点B为椭圆短轴的端点,p是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2 ／／AB,则此椭圆 已知椭圆中心在原点,两焦点F1、F2在X轴上,且过点A（-4,3）,F1A垂直于F2A,求椭圆标准方程 数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2 ,F1、F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A/B两点,且三角 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且F1F2=2,点（1,3/2） 1已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且F1F2=2,点（1,3/2）1,求椭圆C的方程.2,过F1的直线L与椭圆 椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在X轴上,A,B是椭圆C的顶点,P是椭圆C上一点,且PF1⊥X轴,PF1∥AB,求离心率 椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在X轴上,A,B是椭圆C的顶点,Pshi椭圆C上一点,且PF1⊥X轴,PF1∥AB,求离心率.