三角形中 5(b^2+c^6-a^2)=6bc 求(sin2A+2sin^2A)/(1+tanA)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:04:46

三角形中 5(b^2+c^6-a^2)=6bc 求(sin2A+2sin^2A)/(1+tanA)
三角形中 5(b^2+c^6-a^2)=6bc 求(sin2A+2sin^2A)/(1+tanA)

三角形中 5(b^2+c^6-a^2)=6bc 求(sin2A+2sin^2A)/(1+tanA)
我个人认为你这道题好像有错误.题设中的c^6应该改为c²,因为根据正弦定理.会发现左右两边如果按照原题设会变得很奇怪.会得到
2bc(5cosA-3)=c²(1-c^4)对比左右这个结果是很奇怪的.所以我按照修改后的题设做.
5(b²+c²-a²)=6bc
根据余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA A为a所对的角
上式可化为 10bccosA=6bc 得到cosA=3/5 从而sinA=4/5
这样
(sin2A+2sin²A)/(1+tanA)=2sinA(cosA+sinA)/[(cosA+sinA)/(cosA)]
=2sinAcosA=24/25

题目有问题，应为 5(b^2+c^2-a^2)=6bc 求(sin2A+2sin^2A)/(1+tanA)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/5,sinA=4/5
(sin2A+2sin^2A)/(1+tanA)=cosA（2sinAcosA+2sin^2A）/(cosA+sinA)=2sinAcosA=24/25

我已经写了一晚上了.15.三角形ABC中,a平方tanB=b平方tanA,则三角形ABC的形状是__________16.三角形ABC中(a+b+c)(a+b-c)=ab,则c=________17.三角形ABC中b=6,c=5,三角形面积=15/2,则a=__________18.三角形ABC中2b=a+c,角b=3 在三角形ABC中,a=2,b=5,c=6,则cosB= 在三角形ABC中,a=2b=5c=6,则cosB等于三角形ABC中,a=2,b=5,c=6,求cosB 在三角形abc中,a:b:c=2:5:6,则sinA:sinB:sinC等于三角形abc中,角a=1/2角b=1/5角c,这个三角形是什么三角形三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 在三角形中,a^4+b^4+c^4=2*c*c(a*a+b*b)求角C 在三角形ABC中,c=2根号2,a大于b,C=派/4,正切A*正切B=6,求a,b及三角形面积在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7,则cosB等于? 三角形ABC中,a:b:c=1:根3:2,求A：B：C 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积在三角形ABC中,边C=2√2,a>b,tanA+tanB=5,tanA·tanB=6,求a,b及三角形的面积. 在三角形ABC中,A=45度,a=2,c=庚号6,求C,B,b