如图5,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,HG垂直AC于G,试想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.级急级

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:22:58

如图5,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,HG垂直AC于G,试想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.级急级
如图5,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,HG垂直AC于G,试想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.
级急级

如图5,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,HG垂直AC于G,试想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.级急级
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD＝∠BAC/2
∠ABE＝∠ABC/2
∠ACF＝∠ACB/2
所以
∠AHE＝∠BAD＋∠ABE
＝∠BAC/2＋∠ABC/2
＝(∠BAC＋∠ABC)/2
＝(180°－∠BCA)/2
＝90°－∠BCA/2
＝90°－∠ACF
＝90°－∠GCH
因为HE⊥AC
所以∠CHG＝90°－∠GCH
所以∠AHE＝∠CHG

相等啊
∠AHE
=∠HAB+∠HBA
=(∠A+∠B)/2
=(180-∠C)/2
=90-∠C/2
=∠CHG

相等关系
解:因为角平分线AD，BE，CF相交于点H,
所以∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,
在△ABH中,
∠AHE=∠ABH+∠BAH
=∠BAC/2+∠ABC/2
=(∠BAC+∠ABC)/2
=(180-∠ACB)/2
=90-∠ACB/2,
又在直角三角形ACG中,
∠CHG=90-∠ACF<...

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相等关系
解:因为角平分线AD，BE，CF相交于点H,
所以∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,
在△ABH中,
∠AHE=∠ABH+∠BAH
=∠BAC/2+∠ABC/2
=(∠BAC+∠ABC)/2
=(180-∠ACB)/2
=90-∠ACB/2,
又在直角三角形ACG中,
∠CHG=90-∠ACF
=90-∠ACB/2,
所以∠AHE=∠CHG

收起

∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠BAD＝∠BAC/2
∠ABE＝∠ABC/2
∠ACF＝∠ACB/2
∴∠AHE＝∠BAD＋∠ABE
＝∠BAC/2＋∠ABC/2
＝(∠BAC＋∠ABC)/2
＝(180°－∠BCA)/2
＝90°－∠BCA/2
＝90°－∠ACF
＝90°－∠GCH
∵HE⊥AC
...

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∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠BAD＝∠BAC/2
∠ABE＝∠ABC/2
∠ACF＝∠ACB/2
∴∠AHE＝∠BAD＋∠ABE
＝∠BAC/2＋∠ABC/2
＝(∠BAC＋∠ABC)/2
＝(180°－∠BCA)/2
＝90°－∠BCA/2
＝90°－∠ACF
＝90°－∠GCH
∵HE⊥AC
∴∠CHG＝90°－∠GCH
∴∠AHE＝∠CHG

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如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 如图三角形abc中角b等于90度,AB=BC,AD是三角形ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,CE是角ACB的角平分线,AD垂直CE于D,说明角5=角3+角B 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.