如图,三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG⊥AC,垂足为G.那么∠AHE=∠GHC吗?为什么?如题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:40:29

如图,三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG⊥AC,垂足为G.那么∠AHE=∠GHC吗?为什么?如题.
如图,三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG⊥AC,垂足为G.那么∠AHE=∠GHC吗?为什么?
如题.

如图,三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG⊥AC,垂足为G.那么∠AHE=∠GHC吗?为什么?如题.
∠AHE=∠BAH+∠ABH=1/2(∠BAC+∠ABC)
∠GHC=90-∠HCG=1/2(180-∠BCA)=1/2(∠BAC+∠ABC)
那么∠AHE=∠GHC

对于三角形 AHB，角AHE 是一个外角
∠AHE = ∠ABH + ∠HAB =
= (1/2)*∠B + (1/2)*∠A
= (1/2)* (∠B + ∠A)
= (1/2) * ( 180 度 - ∠C)
= 90 度 - (1/2)*∠C
而在直角三角形 CHG中，
∠CHG = 90度 - ∠GCH
= 90度 - (1/2)*∠C
因此 ∠AHE = ∠CHG

如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图,画出三角形abc的中线ad,高cf和角平分线be 如图,三角形ABC中,AD、BE分别是三角形ABC中角CAB、角CBA的角平分线且交于F的点, （1）若角C=60°,求角如图,三角形ABC中,AD、BE分别是三角形ABC中角CAB、角CBA的角平分线且交于F的点,（1）若角C=60°, 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中,角bad=角cad,ae=ce,ad与be相交于点f,试指ad,af分别是哪个三角形的角平分线?be,de分别是哪个三角形的中线? 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.