如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD.求证:∠B=∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:50:45

如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD.求证:∠B=∠C
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD.求证:∠B=∠C

如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD.求证:∠B=∠C
证明:
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵BD=CD,∠DEB=∠DFC=90
∴△BDE≌△CDF(HL)
∴∠B=∠C