已知tanθ=1/2,tanφ=1/3,且θ,φ都是锐角,求:θ+φ的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:10:55

已知tanθ=1/2,tanφ=1/3,且θ,φ都是锐角,求:θ+φ的度数
已知tanθ=1/2,tanφ=1/3,且θ,φ都是锐角,求:θ+φ的度数

已知tanθ=1/2,tanφ=1/3,且θ,φ都是锐角,求:θ+φ的度数
tan(θ+φ)=tanθ+tanφ/1-tanθtanφ=1
即θ+φ=45°
用公式就行 对于这种简单的计算 熟悉公式就行

因为tanθ=1/2,所以0<θ<π/4
因为tanφ=1/3,所以0<φ<π/4
所以0<θ+φ<π/2,
所以tan(θ+φ)=(tanθ+tanφ)/(1-tanθtanφ)=1
所以θ+φ=π/2