S1=1-1/2^2S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2)S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)则Sn= 当n逐渐增大时Sn的值是否会逐渐接近某一数值?Sn能等于这个数值吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:34:49

S1=1-1/2^2S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2)S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)则Sn= 当n逐渐增大时Sn的值是否会逐渐接近某一数值?Sn能等于这个数值吗?为什么?
S1=1-1/2^2
S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2)
S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)
则Sn=
当n逐渐增大时Sn的值是否会逐渐接近某一数值?Sn能等于这个数值吗?为什么?

S1=1-1/2^2S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2)S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)则Sn= 当n逐渐增大时Sn的值是否会逐渐接近某一数值?Sn能等于这个数值吗?为什么?
Sn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/n^2)(1-1/(n+1)^2)(每一项用平方差公式展开,你会发现中间的项都构成倒数关系,最后只剩下两端的项)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)...[(n-1)/n]*[(n+1)/n]*[n/(n+1)]*[(n+2)/(n+1)]
=(1/2)*[(n+2)/(n+1)]
=(n+2)/[2(n+1)]
当n->无穷大时,极限存在,为1/2.(分子分母同除n,而1/n->0)

当n逐渐增大时Sn的值是否会逐渐接近0.Sn不能等于这个数值,因为,两个因数都不可能等于0,所以SN不能等于这个数值。

第一个式子:1-1/2^2=0,那么它无论乘任何数字都会等于0的

Sn=0啊
你想想,第一个式子:1-1/2^2=0,那么它无论乘任何数字都会等于0的

Sn=n^2 证明1/S1+1/S2+. 对于两个集合S1,S2,我们把一切有序实数对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2),叫做S1和S2的笛卡尔积,记做S1×S2,如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为 个. 对于两个集合S1,S2,我们把一切有序数对(x,y)组成的集合其中x∈S1y∈S2叫做S1和S2的笛卡儿积记作S1×S2如果S1={1,2}S2={-1,0,1}则S1×S2的真子集个数为_____ S2-S1=at^2S1 S2指什么 匀加速运动一个做匀加速直线运动的物体,当它的速度由V增至2V,发生的位移为S1,当它的速度由2v增至3v是,发生的位移为s2,则A s1:s2=2:3 B s1:s2=3:5 C s1:s2=1:4 D s1:s2=1:2 已知AC垂直BD于点O,三角形AOD、三角形AOB、三角形BOC、三角形COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,设AC=M,BC=NA、S1+S2+S3+S4=1/2MNB、S1+S2+S3+S4=MNC、S1*S2*S3*S4=1/2MND、S1*S2*S3*S4=MN过程!好的追分 物体在斜面顶端由静止加速下滑,最初四秒经过的路程为S1,最后4秒内经过S2,且S2-S1=8m,S1:S2=1:2,求斜面全长 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4秒内经过路程为S1,最后4秒内通过的路程为S2,且S2-S1=8米,S1:S2=1:2求斜面长 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4秒内经过路程为S1,最后4秒内通过的路程为S2,且S2-S1=8米,S1:S2=1:2 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑最初4s内经过的路程为s1,最后经过的路程为s2,且s1-s2=8m,s1:s2=1:2,求斜面全长 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn S1=1,S2=1+2,S3=1+2+3,…SN=1+2+3+…+N求S1+S2+S3+…+S130这里急! s1=(√1)/2,s2=(√2)/2,s3=(√3)/2,求S1^2+S2^2+S^3+……S^10 1如图所示,电源电压为12V,保持不变,R1=R3=4欧R2=6欧,求S1、S2断时,电流表、电压表示数 S1.、S2闭合时电流表电压表示数2如图,R2=4欧,S1、s2断开,S闭合时,电流表示数为0.5A,当S1、S2闭合S2断开时,电流 设Sn=2+4+6+.+2n,则1/s1+1/s2+.+1/sn= An=2n-1,求证1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn 已知sn=(17n-n^2)/2求:1/s1+1/s2+…+1/sn sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn