已知:在三角形ABC中,D是AB边的中点,E是AC上的一点,AE=2CE,BE与CD交与点O,求证:OE=1/4BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:27:40

已知:在三角形ABC中,D是AB边的中点,E是AC上的一点,AE=2CE,BE与CD交与点O,求证:OE=1/4BE
已知:在三角形ABC中,D是AB边的中点,E是AC上的一点,AE=2CE,BE与CD交与点O,求证:OE=1/4BE

已知:在三角形ABC中,D是AB边的中点,E是AC上的一点,AE=2CE,BE与CD交与点O,求证:OE=1/4BE
过E做CD的平行线EF交AB于F
那么AF:AD=AE:AC=2:3(∵AE=2CE)
AF=2/3AD=2/3*1/2AB=1/3AB
DF=(1/2-1/3)AB=1/6AB,BF=2/3AB
OD‖EF
∴OE:BE=DF:BF=(1/6):(2/3)=1:4
∴OE=1/4BE

证明:过D作DF‖AC交BE于F
∴ DF:AE=BD:BA=BF:BE=1:2, ∴DF=1/2AE=CE,BE=2EF
∵ CE‖DF,∴FO:EO=DF:CE=1 ,EO=FO,EF=2EO
上面证明BE=2EF,∴BE=4E0
也就是OE=1/4BE

已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 在三角形ABC中,D是BC的中点,EF是AC的三等分点,已知三角形AB的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积? 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC 在三角形ABC中,已知点D是边BC的中点,则3*向量AB+2向量BC+向量CA等于 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 在三角形ABC中,已知D是AC的中点,E是AB的中点,F是AD的中点,又知道三角形EFD的面积是4厘米,求三角形的 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证:四边形CDEF是矩形A三角形左下 B三角形右下 C 三角形上且为直角 D AC边的中点E AB边的中点 F CB边的中点如果可以的话:第 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点求证ae=cg 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 在三角形ABC中AB=AC,D是BC中点,E是AC的中点,DF垂直AB,已知DE=5cm,DF=4cm,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中AB=AC,D是BC中点,E是AC的中点,DF垂直AB,已知DE=5cm,DF=4cm,求三角形ABC的面积 如图 在三角形abc中 d为bc的中点 且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长.