△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:10:59

△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值
△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值

△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值
过E作EF∥AB交CD于F.
∵AE/CE=1/4,∴CE/(CE+AE)=4/(1+4),∴CE/AC=4/5,
∵EF∥AD,∴△CEF∽△CAD,∴EF/AD=CE/AC=4/5,∴EF=4AD/5.
∵DB∥EF,∴△BDO∽△EFO,∴BO/OE=BD/EF=BD/(4AD/5)=(5/4)×(BD/AD).
而AD/BD=1/2,∴BD/AD=2.
∴BO/OE=(5/4)×2=5/2.

三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, △ABC中,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,求证:AE/AC+AF/AB=1 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. 如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD. 如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 初一数学题:如图,△ABC中,D、E分别在AB,AC上,且AD=AE,DG⊥AB于D且交BC于G,EF⊥AC于E且交CB于F…… 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 在△ABC中,点D E分别在AB AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么? 在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且,∠DCB=∠EBC=1/2∠A,求证;BD=CE 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B