在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.应该是用反证法证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:38:21

在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.应该是用反证法证
在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.
应该是用反证法证

在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.应该是用反证法证
证明:
AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
所以:AB²-AC²=BD²-DC²
因为:AB>AC
所以:BD>DC
因为:DC=BC-BD=2BM-BD
所以:BD>2BM-BD
所以:BD>BM
所以:M离B比D离B近,所以M不与点D重合

由三角形内角平分线定理,有:BD/CD=AB/AC。
∵AB>AC,∴BD>CD,又BM=CM,∴BD>BM,∴点M在线段BD上,而不在线段CD上

如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点(P与A不重合)求证AB-AC大于PB-PC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD 在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC乘D 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形ABC中,AB大于AC,AD为角的平分线,求证:AB-AC>BD-DC. 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB大于AC求证AB-AC大于 在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直于BC于D,Q为AD上任意一点,求证PB-PC大于AB-AC 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD)