在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE,并延长交BC延长线于点F(1)求证BD=BF(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:18:25

在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE,并延长交BC延长线于点F(1)求证BD=BF(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面积
在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE,并延长交BC延长线于点F
(1)求证BD=BF
(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面积

在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE,并延长交BC延长线于点F(1)求证BD=BF(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面积
1.证明:连接oe
∵ac为切线
∴oe垂直ac
而∠ACB=90
∴oe‖bc
∴∠f=∠oed
而oe=od=r
∴∠oed=∠ode
∴∠f=∠ode
∴BD=BF
2.∵oe‖bc
∴△aeo∽△acb
∴ao/ab=oe/bc
即(4+r)/(4+2r)=r/6
解得r=4或者r=-3(舍去)
所以S圆0=πr²=16π

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D在线段AC上,∠CBD=30°,求AD/DC的 在RT△ABC中角ACB等于90°AC=BC点D在线段AC上角CBD等于30°求AD比DC 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=2,∠B=60°,求AD的长 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF的形状,说明理由. 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE.你能发现 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5 则BE长为? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF ⊥AC,垂足分别为E,F 在Rt△ACB中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,且和BF交于点G,GE∥CA,试探究CE与FG的关系 在rt△abc中,∠acb=90°,ca=CB,点d在bc的延长线上,点e在ac上,且cd=CE ,延长be交ad于点f,求证bf⊥ad 在rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点d在bc的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点f,求证BF⊥AD