已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E求证:BE比DE=BC比AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:29:19

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E求证:BE比DE=BC比AC
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E
求证:BE比DE=BC比AC

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E求证:BE比DE=BC比AC
楼上回答的不对
∵∠ACB=90° CD⊥AB
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠1=90°
∠1+∠2=90°
∴∠A=∠2
∴△ABC∽△CBD
∵F是AC的中点
∴DF=1\2AC AF=CF=1\2AC
∴AF=CF=DF
∴∠A=∠ADF=∠BDE=∠2
∵∠E=∠E
△DCE∽△BDE
∴BE:DE=BD:DC
△ADC∽△CDB
∴BD:DC=BC:AC
∴BE:DE=BC:AC
好了,给个赞同吧!

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,CD是边AB上的高,点E在边AB设E点在AB上,过E作EF//BC交AC于F点. 设AE=y2,则y2=EF/sinA=EF/