如图所示,AB为圆O的直径,选CD交AB于M,OM等于CM,求证弧BD等于3弧AC图如下 高手速度啊

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如图所示,AB为圆O的直径,选CD交AB于M,OM等于CM,求证弧BD等于3弧AC
图如下 高手速度啊

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证明：连接CO、DO,延长CO交圆O于E
OM=CM,∠C=∠COM.
∠EOD=2∠C（同弧所对圆心角和圆周角）
∴∠EOD=2∠COM
∠BOE=COM.
∠BOD=∠BOE+∠EOD=3∠COM
因此∠BOD所对弧BD是∠COM所对弧AC的3倍