如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为DAC平分角BAD若∠B=60,CD=2根号3,求AE?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:13:38

如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为DAC平分角BAD若∠B=60,CD=2根号3,求AE?
如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为DAC平分角BAD
若∠B=60,CD=2根号3,求AE?

如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为DAC平分角BAD若∠B=60,CD=2根号3,求AE?
(1)如图1,连接OC,
∵CD为⊙O的切线,
∴OC⊥CD,
∴ ∠OCD=90°,
∵AD⊥CD,
∴∠ADC=90°,
∴ ∠OCD+∠ADC=180°,
∴ AD∥OC,
∴ ∠1=∠2,
∵ OA=OC,
∴ ∠2=∠3,
∴ ∠1=∠3,即AC平分∠DAB;
(2)如图2,∵ AB为⊙O的直径,
∴ ∠ACB=90°,
又∵ ∠B=60°,
∴ ∠1=∠3=30°,
在Rt△ACD中,CD=,
∴ AC=2CD=,
在Rt△ABC中,AC=,
∴ AB=,
连接OE,
∵∠EAO=2∠3=60 °,OA=OE,
∴△AOE是等边三角形,

如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为D求证AC平分角BAD 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 如图所示,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,D为圆O上一点,求角ADC的度数是90度么,图不像啊 如图所示,AB为圆O的弦,CE是圆O的直径,自圆上一点C向AB作垂线CD,垂直为D求证:∠ACD=∠BCO 如图所示:AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求直线...如图所示:AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求 如图所示,AB是圆O的直径,C、D、E三点在圆O上,则∠1+∠2= 度 AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线 如图所示AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直PQ于C,交圆O于D 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图所示,ab是圆o的弦非直径,c,d是ab上两 点,并且ac=bd.求证oc=od 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,则PE*EQ的值是 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图所示,CD是圆O的直径,E为圆O上一点,∠EOD=48°,A为DC延长线上一点,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数