作业帮在三角形abc中,已知c=7,a=10,A=30°求角c以及S△ABC（精确到0.1.在三角形abc中,已知c=7,a=10,A=30°求角c以及S△ABC（精确到0.01）2.求最值：（1）y=sin(α+π/4)+sin(α-π/4)(2）y=6cosα+8sinα
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:02:08
在三角形abc中,已知c=7,a=10,A=30°求角c以及S△ABC（精确到0.1.在三角形abc中,已知c=7,a=10,A=30°求角c以及S△ABC（精确到0.01）2.求最值：（1）y=sin(α+π/4)+sin(α-π/4)(2）y=6cosα+8sinα
在三角形abc中,已知c=7,a=10,A=30°求角c以及S△ABC（精确到0.
1.在三角形abc中,已知c=7,a=10,A=30°求角c以及S△ABC（精确到0.01）
2.求最值：
（1）y=sin(α+π/4)+sin(α-π/4)
(2）y=6cosα+8sinα
在三角形abc中,已知c=7,a=10,A=30°求角c以及S△ABC（精确到0.1.在三角形abc中,已知c=7,a=10,A=30°求角c以及S△ABC（精确到0.01）2.求最值：（1）y=sin(α+π/4)+sin(α-π/4)(2）y=6cosα+8sinα
第一题
用正弦定理 a/sina=c/sinc=b/sinb
10/sin30=7/sinc
sinc=7/20所以角C=arcsin(7/20)查表得C=20.487°
角B=180-30-20.487=129.513°
查表得sinb=0.771
S△ABC=1/2*a*c*sinb
=1/2*10*7*0.771=27.002=27.00(精确到0.01)
第二题
1) y=sin(α+π/4)+sin(α-π/4)
=2sin[(2α)/2] cos[(π/2)/2] (和差化积)
=2sinαcosπ/4
=√2*sinα
因为-1=<sinα=<1所以y取值[-√2,√2]
2)y=6cosα+8sinα 两边同除以10得
y/10=3/5cosα+4/5sinα 如图cosB=3/5 sinB=4/5
y/10=cosBcosα+sinBsinα
=cos(B-α)
y=10*cos(B-α)
因为-1=<cos(B-α)=<1所以y取值[-10,10]
1、由正弦定理，c/sinC=a/sinA得sinC=5/14，由于c
（2）y=√6平方＋8平方sin(α+arctan6/8)
所以ymax==√6平方＋8平方=10
第一题。用正弦定理。b/sinb=a/sina
第二题，第2，求导或换元