如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,且CD=二分之一BD.已知DE垂直AC,DF垂直AB,垂足为E,F求DF比DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:26:55

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,且CD=二分之一BD.已知DE垂直AC,DF垂直AB,垂足为E,F求DF比DE
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,且CD=二分之一BD.已知DE垂直AC,
DF垂直AB,垂足为E,F求DF比DE

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,且CD=二分之一BD.已知DE垂直AC,DF垂直AB,垂足为E,F求DF比DE
解法1,证△BDF∽△BCE,得DF/CE=BD/CD=2;
解法2,连接AD,∵CD=BD/2,∴S△ABD=2S△ACD,就是AB*DF/2=2(AC*DE/2),
两边消去AB和AC立得DF=2DE.