作业帮①△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求证：∠PBQ=30°.【△ABC为锐角三角形】②在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠BAD=20°,且AE=AD,求∠CDE的度数.【△ABC为锐角三角形】①图：②图：题目的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:32:01
①△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求证：∠PBQ=30°.【△ABC为锐角三角形】②在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠BAD=20°,且AE=AD,求∠CDE的度数.【△ABC为锐角三角形】①图：②图：题目的
①△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求证：∠PBQ=30°.【△ABC为锐角三角形】
②在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠BAD=20°,且AE=AD,求∠CDE的度数.【△ABC为锐角三角形】
①图：
②图：
题目的图本来就是这样的，做不出来就直说!>:-
①△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求证：∠PBQ=30°.【△ABC为锐角三角形】②在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠BAD=20°,且AE=AD,求∠CDE的度数.【△ABC为锐角三角形】①图：②图：题目的
证bae,acd全等（sas）,
角abe=角cad,
角bad+角cad=60,
角abe+角bad=60,
角bqp=90
so∠PBQ=30°
给图吧，不然能构造出很多图的。。
你最好把图改改，我看都看不懂，怎么做啊？
应该很简单吧`
尽量多找 全等和相似 三角形
找出影藏的条件
然后找到你需要的相似三角形
这时候要涉及到 想象
从什么地方做延长线
我现在 年龄 这么大了
好多公式都忘记了
不过我简单看下 延长线和 相似三角形是重点吧``
希望小同学多动脑筋啊...
全部展开
应该很简单吧`
尽量多找 全等和相似 三角形
找出影藏的条件
然后找到你需要的相似三角形
这时候要涉及到 想象
从什么地方做延长线
我现在 年龄 这么大了
好多公式都忘记了
不过我简单看下 延长线和 相似三角形是重点吧``
希望小同学多动脑筋啊
收起
易证ΔBAE≌ΔACD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠BAP+∠CAD=∠BAC=60°
∴∠PBQ=30°
∵∠B+∠BAD=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=(∠EDC+∠C)+∠EDC=2∠EDC+∠C
又∠B=∠C
∴∠BAD=2∠EDC=20°
∴∠EDC=10°
1的图上根本没E啊
2的解法
因为AE＝AD，所以∠ADE=∠AED
因为∠ADC＝∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠B
所以∠ADE=∠B+∠BAD-∠CDE
因为∠AED=∠C+∠CDE
所以∠CDE+∠C=∠B+∠BAD-∠CDE
因为∠C=∠B
所以2∠CDE=∠BAD=20°
∠CDE=10°
∵AE=CD.
AC=AB
∠C=∠BAC=60度（SAS）
∴△ADC相似于△BEA
得∠DAC=∠EBA
∠BDQ=∠C+∠CAD=60度+∠EBA
∵BQ⊥AD
∴∠BDQ+∠DBQ=90度
∴∠DBQ=90度-∠BDQ=90度-∠60度-∠EBA=30度-∠EBA
整理得
∠DBQ+∠...
全部展开
∵AE=CD.
AC=AB
∠C=∠BAC=60度（SAS）
∴△ADC相似于△BEA
得∠DAC=∠EBA
∠BDQ=∠C+∠CAD=60度+∠EBA
∵BQ⊥AD
∴∠BDQ+∠DBQ=90度
∴∠DBQ=90度-∠BDQ=90度-∠60度-∠EBA=30度-∠EBA
整理得
∠DBQ+∠EBA=30度
∴∠PBQ=∠ABC-（∠DBQ+∠EBA）=60度-30度=30度。
证毕
第二题
∠CDE=10度
证明：设∠CDE=X
∵∠ADC=∠ADE+X
∠ADE=∠AED=∠C+X
∴∠ADC=∠C+2X
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+20度。
∠B=∠C
∴∠C+2X=∠B+20度=∠C+20度
∴X=10度
证毕
收起
没图怎么弄