已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19-0},B={x/x^2-5x+6=0},是否存在实数a使得集合A,B能同时满足以下三个条件：①A≠∅②A∪B=B③A≠B

已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19-0},B={x/x^2-5x+6=0},是否存在实数a使得集合A,B能同时满足以下三个条件：①A≠∅②A∪B=B③A≠B
已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19-0},B={x/x^2-5x+6=0},是否存在实数a使得集合A,B能同时满足以下三个条件：①A≠∅②A∪B=B③A≠B

已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19-0},B={x/x^2-5x+6=0},是否存在实数a使得集合A,B能同时满足以下三个条件：①A≠∅②A∪B=B③A≠B
B={x|x^2-5x+6=0}={2,3}
A={x|x^2-ax+a^2-19=0}
要满足这3个条件①A≠∅②A∪B=B③A≠B
那么只能是A={2}或A={3}
当A={2}时
由韦达定理有
2+2=a,2*2=a^2-19
a无解
当A={3}时
由韦达定理有
3+3=a,3*3=a^2-19
a无解
所以不存在这样的A
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!