已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上有零点,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:25:31

已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上有零点,求k的取值范围
已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R,设函数p(x)=f(x)+g(x),
若p(x)在区间(0.3)上有零点,求k的取值范围

已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上有零点,求k的取值范围
两式相加得平p(x)=3x^2 (2k-2)x k 5 开口向上
对称轴为x=(1-k)/3 分情况讨论 对称轴分别在x

由p(x)=0得k=(-3x^2+2x-5)除(2x+1)=-1.5x+4分之7-4分之27除2x+1 令2x+1=t t属于(1,7),所以k=-0.75(t+9分之t-3分之10),所以t+9分之t属于【6,10),所以k属于(-5,2】

sssdfg

-5<k<2

设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上不单调,求k的p(x)=x 3;+(k-1)x 2;+(k+5)x-1 p'(x)=3x 2;+2(k-1)x

-5<k≪-2或k≫7