如图,已知△ABC,其中AB=AC.(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点D,交AC于点E,连接BE.(2)在(1)的基础上,若AB=8,△BCE的周长为14,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:22:48

如图,已知△ABC,其中AB=AC.(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点D,交AC于点E,连接BE.(2)在(1)的基础上,若AB=8,△BCE的周长为14,求BC的长.
如图,已知△ABC,其中AB=AC.(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点D,交AC于点E,连接BE.
(2)在(1)的基础上,若AB=8,△BCE的周长为14,求BC的长.

如图,已知△ABC,其中AB=AC.(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点D,交AC于点E,连接BE.(2)在(1)的基础上,若AB=8,△BCE的周长为14,求BC的长.
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE
∴△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=14
又∵AC=AB=8
∴BC=14-8=6

第一题不用我解答吧 第二题 我就大致写一下 因为DE是AB的垂直平分线 所以AE对于BE 所以AE+CE=BE+CE=AC=8 三角形BCE周长为14 C=BE+CE+BC=14 BC=14-8=6

BC=6
过程:
AB=AC=8
∵DE是AB的垂直平分线
所以 AD=BD=4,AE=BE
∵AE+EC=AC=8
所以 BE+EC=8
∵BE+EC+BC=14
所以 BC=14-BE-EC=6