在三角形ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:14:57

在三角形ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,求DE的长.
在三角形ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,求DE的长.

在三角形ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,求DE的长.
∵BD是∠ABC的平分线∴∠ABD=∠DBC,∵AB=BC BD是公共边∴△ABD≌△CBD∴AD=CD D是中点∵DE∥BC∴E是AB中点∴DE=1/2BC∴DE=6

过一边中点平行于另一边的直线必平分第三边
∵AB=BC,BD是∠ABC的平分线,
∴D为AC的中点,
∵DE∥BC,
∴E为AB的中点,
即D是AC的中点,
DE为中位线
∴DE=AB=6cm.