如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若相等,请写出证明过程;若不相等,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:30:13

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若相等,请写出证明过程;若不相等,请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若相等,请写出证明过程;若不相等,请说明理由.

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若相等,请写出证明过程;若不相等,请说明理由.
相等.
利用三角形全等(边角边法)证明.以三角形ABE和ADE为例:
AB=AD,AE=AE,再需证明角BAE=角DAE就可以了.
而从三角形ABC和ADC全等(AB=AD,BC=DC,AC=AC,三条边都相等)可知:角BAE=角DAE
证明完毕