设0≤x≤2π且√(1+2sinxcosx）=sinx+cosx,则x的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:49:33

设0≤x≤2π且√(1+2sinxcosx）=sinx+cosx,则x的取值范围是
设0≤x≤2π且√(1+2sinxcosx）=sinx+cosx,则x的取值范围是

设0≤x≤2π且√(1+2sinxcosx）=sinx+cosx,则x的取值范围是
√(1+2sinxcosx）=√(sinx+cosx)^2=sinx+cosx,说明sinx+cosx>=0
sinx+cosx=√2*cos(x-π/4),所以cos(x-π/4)>=0时,满足要求
因此,x的取值范围是[0,3π/4]或[7π/4,2π]
由sinx和cosx的图象也可看出答案

1+2sinxcosx=sin^2(x)cos^2(x)+2sinxcosx
所以√(1+2sinxcosx）=√[sin^2(x)cos^2(x)+2sinxcosx]=|sinx+cosx|=sinx+cosx
所以sinx+cos大于等于0
又0≤x≤2π
所以 0 ≤ x≤π 或者 3/2 π ≤x≤2π

设函数f x =2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+设函数f x =2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x +π/6)(1)x属于[0.π/2]时函数值域 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx（0 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx（0 设函数f(x)=2sinxcos^2(a/2)+cosxsina-sinx(0 设函数f(x)=2sinxcos^2P/2+cosxsinP-sinx(0 急 9.已知函数f(x)=sinx*2+2√3sinxcos+3cos*2x (2)已知f(a)=3,且9.已知函数f(x)=sinx*2+2√3sinxcos+3cos*2x (2)已知f(a)=3,且a∈(0,π),求a的值10.已知函数f(x)=sin(π/2+x)cos-sinxcos(π-x)(2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2, f(x)=√3sinxcosωx-cos²ωx（ω>0）的周期为π/2.（1）求ω的值及f(x)的表达式；（2）在△ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,求f(C);（3）设△ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且b边所对的角为x,求此时函数f(x)的值域 y=2sinxcos²x／1+sinx求值域 函数y=sinxcos∧2x在区间【0,π/2】上的最大值 用第一类换元法求定积分：∫【π/2 0】sinxcos^2x dx 已知函数f(x)=sinx-acosx的一个零点是π/41,求实数a的值 2,设g(x)=f(x)f(-x)+(2根号3)sinxcos+1,求g(x)的对称中心 设函数f(x)=2cosxsin(x+兀/6)+2sinxcos(x+兀/6 (1)当x属于［0,丌/2］时,求f(x)的值域 2sinxcosπ/6怎么化简成√3sinx 已知函数fx=√3（sin^2x-cos^2x）-2sinxcos 1.求fx的最小正周期2.设x∈[-π/3,π/3]求fx的值域和单调递增区间 函数f(x)=(2sinxcos^2x)/(1+sinx)的值域为函数f(x)=2sinxcos^2x/1+sinx的值域为? 急···1.求值(1+cos20°)÷2sin20°-sin10°（1÷tan5°-tan5°）2.设函数f（X）=2sinXcos²Y/2+cosXsinY-sinX(0 急死了!1.求值(1+cos20°)÷2sin20°-sin10°（1÷tan5°-tan5°）2.设函数f（X）=2sinXcos²Y/2+cosXsinY-sinX(0 已知0＜＝x＜＝π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是?