已知x^2+y^2+xy=1,求x+y最大值

已知x^2+y^2+xy=1,求x+y最大值
已知x^2+y^2+xy=1,求x+y最大值

已知x^2+y^2+xy=1,求x+y最大值
（x+y）²-xy=1
∵xy≤（x+y）²／4
∴（x+y）²-（x+y）²／4≤（x+y）²-xy=1
﹣2√3／3≤x+y≤2√3／3
最大值为2√3／3