在数列(an)中,a(n+1)=c*an(c为非零常数)且前n项和Sn=3^n+k,则k等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:44:22

在数列(an)中,a(n+1)=c*an(c为非零常数)且前n项和Sn=3^n+k,则k等于
在数列(an)中,a(n+1)=c*an(c为非零常数)且前n项和Sn=3^n+k,则k等于

在数列(an)中,a(n+1)=c*an(c为非零常数)且前n项和Sn=3^n+k,则k等于
an=S(n+1)-Sn=3^(n+1)-3^n=2*3^n
所以a(n+1)=2*3^(n+1)=6*3^n=3*(2*3^n)
k=0

a(n+1)=c*an
所以数列(an)是公比为c的等比数列
an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
所以c=3
a1=2
Sn=3^n-1
所以k=-1