已知x²-y²=45 x+y=9 求x与y的值

已知x²-y²=45 x+y=9 求x与y的值
已知x²-y²=45 x+y=9 求x与y的值

已知x²-y²=45 x+y=9 求x与y的值
x²-y²=45
(x+y)(x-y)=45
9(x-y)=45
x-y=5
x+y=9
2x=14
x=7
y=9-x=2

x²-y²=45, x+y=9
∴x-y=45÷9=5
解方程组
{x+y=9
x-y=5
解得x=7, y=2

﹙x＋y﹚﹙x－y﹚＝45 x－y＝5
x＋y＝9解之x＝7 y＝2