1/(x-5)+1/x=1/6

1/(x-5)+1/x=1/6
1/(x-5)+1/x=1/6

1/(x-5)+1/x=1/6
解
方程两边同时乘以6x(x-5)
即
6x+6(x-5)=x(x-5)
6x+6x-30=x²-5x
即x²-17x+30=0
(x-15)(x-2)=0
∴x=15,或x=2
经检验x=15或x=2都是方程的解

由题设可知X不等于0和5，
先去分母，方程两边同时乘以6x（x-5)得6x+6(x-5)=x(x-5)
去括号得，12x-30=x^2-5x
移项，x^2-17x+30=0
分解因式得（x-2)(x-15)=0
故x=2或15