11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:32:17

11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————
11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————
6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————————————
8.正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为√2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为————————

11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2,则该三棱锥的体积为————6.过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT,角AC于T,则CT≤1/2BC的概率为——————
11).√6/6.根据面积可知AB=√2,AC=1,AD=√3
6).1/2.当CT≤1/2BC时,即∠CBT≤30°,而∠ABC=60°,相除就行了
8).4π/3
既然所有点都在同一个球上,则说明是该四棱锥的外接球
先找到底面的外接圆,∵各边相等所以是菱形,而只有当四边形为矩形的时候才有外接圆,∴底面为正方形,外接圆半径为1
∵S到各点的距离相等,∴S在底面的投影为外接圆圆心,连接圆心和S
则利用勾股定理可知圆心到S的距离为1,等于外接圆半径
∴外接圆的圆心就是外接球的球心,球的半径为1

在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 求三棱锥外接球的表面积在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直且均等于2,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 在正三棱锥A-BCD中,求AB与CD所成的角 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为 如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD 求三棱锥A-BCD的外接球面积（高中数学）在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,△ABC.△ACD.△ADB的面积分别为√2/2,√3/2,√6/2.则三棱锥A-BCD的外接球的面积为多少? 在三棱锥A—BCD中,AB=BC=根号2,AB=BD=DC=CA=2,则该三棱锥的体积为 在三棱锥A-BCD中,E,F分别为所在棱AB,CD的中点,证明：EF 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为