在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方：BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2（n-1）x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值

在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方：BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2（n-1）x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方：BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2（n-1）x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值

在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方：BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2（n-1）x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
∵AC⊥BC ,CD⊥AB
∴∠BCD=∠A ,
∵Rt△ACD∽Rt△ABC
∴AC^2=AD*AB =m(m+n)
又∵Rt△BCD∽Rt△ABC
∴CD^2=BD*AB =n(m+n)
∴AC^2/BC^2 =m/n

请问一下你的问题有没有误，角ABC=90°，而过点C作CD垂直AB于D，B点和D点不就是在一点吗？

由射影定理可得m：n=AC²：BC²=2：1，再由根据根与系数的关系即可求得m、n的值。