过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:43:52

过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.
过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,
求直线l的方程.

过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.
可以发现直线的斜率存在,设直线为y=kx－1,代入双曲线2x²－y²=3中,消去y得：(2－k²)x²＋2kx－4=0,则点A、B的横坐标x1、x2为此方程的两个根.
1、此方程必须为二次方程,所以k≠±√2；
2、(y1)/(x1)＋(y2)/(x2)=1,以y1=kx1－1和y2=kx2－1,代入,化简得：(2k－1)x1x2－(x1＋x2)=0,由韦达定理代入,解得k=2/3,从而直线方程为2x－3y－3=0.

已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT 已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程 直线y=x+1与双曲线C恒有公共点直线y=x+1与双曲线C：(x^2/2)-(y^2/b^2)=1(b>0)恒有公共点.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围.(2)若直线l：y=x+m(m∈R）过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并且满足 已知双曲线的标准方程,且它的渐近线方程y=正负三分之根号三x,左焦点为F,过点A（a,0）B（0,b）的直线为L,原点到直线的距离为二分之根号三.1) 求双曲线方程2）已知直线y=x+m交双曲线于不同的 已知一直线与双曲线y=4/x交于点(-m,1),且过点(0,2),试求该直线的方程 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,向量OM=OP+OQ,求点M的轨迹方程 过点M（0,1）的直线L交双曲线4x^2-my^2=1的两支于P,Q两点,且角POQ＝90度,求m的取值范围 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4 x 在第一象限内交于点C(1,m)(1)求m和n的值; (2)过x轴上的点D（3,0）作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=4 x 交 如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B（2,1）过P（p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点.（1）求m的值及l的解析式（这问可以不用求,答案是y=2/x,y 过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点作直线l交双曲线于A,B2点,求线段AB的中点M的轨迹方程 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围 是否存在直线l过点p(-2,0)交双曲线x^2-y^2=2于m,n两点,且以mn为直径的圆恰好通过双曲线的中心? 双曲线x^2/64-y^2/36=1焦点分别为F1,F2,直线L过点F1交双曲线的左支于A,B两点,AB=m,求三角形ABF2周长 双曲线x^2/64-y^2/36=1的焦点分别为F1,F2,直线L过点F1交双曲线左支A,B两点,AB=m求三角形ABF2周长 如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2,1）,过点P（p,p-1）p大于或等于2作x轴的平行线分别交曲线y=m/x（x＞0）和y=-m/x（x＜0）于M,N两点（1）求m的值及直线l的解析式（2） 过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.请问答案是否为3y-2x+3=0 已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点,问：若直线AB的中点为M,求M点的轨迹方程 过定点P(0,1)的直线l为：y=kx+1代入双曲线,得 4x²-(kx+1)²=4,整理得 (4-k²)x² -2kx-5=0 (1)设A、 已知双曲线x²/4-y²/2=1和点m(1,1)直线l过点M与双曲线交于A,B两点,若M恰为线段AB的中点,试求直线L有方程?