已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=?

已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=?
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=?

已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=?
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)-g(x)=1/(x+1) (1)
所以h(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=1/(-x+1) (2)
(1)+(2)
-2g(x)=1/(x+1)+1/(-x+1)=2/(1-x²)
g(x)=1/(x²-1)
f(x)=h(x)+g(x)=x/(x²-1)