若二次函数f1(x)=x^2+x+1 f2(x)=ax^2+bx+c使f1(x)-f2(x)在[0,1]上单调递减且在[0,1]上的最大值为2最小值为1写出一个满足条件的f2(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:09:00

若二次函数f1(x)=x^2+x+1 f2(x)=ax^2+bx+c使f1(x)-f2(x)在[0,1]上单调递减且在[0,1]上的最大值为2最小值为1写出一个满足条件的f2(x)
若二次函数f1(x)=x^2+x+1 f2(x)=ax^2+bx+c
使f1(x)-f2(x)在[0,1]上单调递减且在[0,1]上的最大值为2最小值为1写出一个满足条件的f2(x)

若二次函数f1(x)=x^2+x+1 f2(x)=ax^2+bx+c使f1(x)-f2(x)在[0,1]上单调递减且在[0,1]上的最大值为2最小值为1写出一个满足条件的f2(x)
f1(x)-f2(x)=(1-a)x^2+(1-b)x+1-c
当a=1时,f1(x)-f2(x)=(1-b)x+1-c为减函数,则b>1;
最大值=1-c=2,所以c=-1,最小值=1-b+1-c=1,所以b=2;
f2(x)=x^2+2x-1符合条件;
a不等于1时再另外讨论还可以得到

若二次函数f1(x)、f2(x)同时满足条件:(1)f(x)=f1(x)+f2(x)在R上单调递减;(2)g(x)=f1(x)-f2(x)对(2)对任意实数x1,x2(x1≠x2)都有g(x1)+g(x2) /2>g (x1+x2 /2 ),则f1(x)= f2(x)= 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数fx=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f0=3,f1=2,函数的解析试是 一道二次函数填空题对于二次函数f(x),若f(x-1)=x^2-x+1,则f(x)=最好有解析 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 若两个二次函数f1(x)、f2(x)满足条件: (1)f(x)= f1(x)+f2(x)在(-∞,+∞)上单调递增(2)g(x) = f1(x)-f2(x)对任意实数X1、x2(X1≠x2)都有 g(x1)+g(x2) /2 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x) 已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点(1,1),正比例函数y=f2(x)的图象过点(-1,-2)f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的解析式(2)求f1(x)和f2(x)的交点坐标 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),正比例函数y=f2(x)的图像过点(-1,-2),f(x)=f1(x)+f2(x)1.求函数f(x)的解析式2,求f1(x)和f2(x)的交点坐标 若f(x)为二次函数,且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 (2008•江苏)已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|(x∈R,p1,p2为常数).函函数f(x)定义为:对每个给定的实数x,f(x)={f1(x)若f1(x)≤f2(x)f2(x)若f1(x)>f2(x)(1)求f(x)=f1(x)对所有实数x成 若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x2+11x+13,求f(x)的解析式 1.设a>0,a≠1,函数f(x)=㏒a(x^2-2x+3)有最小值,则不等式㏒a(x-1)>0的解集为?2.已知f1(x)=x,f2(x)=(1/2)^x-1,f3(x)=4-x,g(x)取f1(x),f2(x),f3(x)中的最小值,则g(x)最大值是多少?3.已知f(x)是二次函数,且f(x) 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式 若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为