关于x的不等式k*(4∧x)-2∧(x+1)+6k＜0,若等式对一切x∈﹛x|1＜x＜log2(3)﹜都成立,求实数k的取值范围我设2^x=t t属于（2,3）所以kt^2-2t+6k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:34:13

关于x的不等式k*(4∧x)-2∧(x+1)+6k＜0,若等式对一切x∈﹛x|1＜x＜log2(3)﹜都成立,求实数k的取值范围我设2^x=t t属于（2,3）所以kt^2-2t+6k
关于x的不等式k*(4∧x)-2∧(x+1)+6k＜0,若等式对一切x∈﹛x|1＜x＜log2(3)﹜都成立,求实数k的取值范围
我设2^x=t t属于（2,3）
所以kt^2-2t+6k

关于x的不等式k*(4∧x)-2∧(x+1)+6k＜0,若等式对一切x∈﹛x|1＜x＜log2(3)﹜都成立,求实数k的取值范围我设2^x=t t属于（2,3）所以kt^2-2t+6k
设2^x=t,由于1

设2^x=t，t∈(2,3)，所
以kt^2-2t+6k<0，可以将该式看成是关于t的抛物线，令f(t)=kt^2-2t+6k。
下面分两步讨论：
①若k≥0，
则抛物线开口向上，若要在t∈(2,3)，f(t)<0，则f(2)<0且f(3)<0，可以求得k<2/5；

②若k<0，则抛物线开口向下，此时也可以分成两组（可以绘出抛物线大致的图形），<...

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设2^x=t，t∈(2,3)，所
以kt^2-2t+6k<0，可以将该式看成是关于t的抛物线，令f(t)=kt^2-2t+6k。
下面分两步讨论：
①若k≥0，
则抛物线开口向上，若要在t∈(2,3)，f(t)<0，则f(2)<0且f(3)<0，可以求得k<2/5；

②若k<0，则抛物线开口向下，此时也可以分成两组（可以绘出抛物线大致的图形），
(1) 区间(2,3)在抛物线的左侧，则f(3)<0，得k<2/5；
(2) 区间(2,3)在抛物线的右侧，则f(2)<0，得k<2/5;
综合(1)(2)和k<0得k<0.

因此最终结果是k<2/5

收起

若关于x的不等式x∧2-3kx-x+2k∧2+k k为何值时,关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3 关于x的不等式3x-k 关于x的不等式kx²-2x+k 解关于x的不等式 kx²-2x+k 若关于x的不等式（1+k^2）x 已知关于x的不等式 -2k+6-x 已知关于x的不等式,-2k+6-x 解关于X的不等式K(1-2X)≥4-3X 解关于X的不等式：k（x+2）-k的平方>x=1 解关于X的不等式：k（x+2）-k的平方大于x加一 关于X的不等式组X2-X-2>02X2+(2K+5)X+5K 解关于x的不等式：k（x+2）-k?2＞x+1 解关于x的不等式 x^2-(k+1)x+k>0 解关于x的不等式k(x-1)+2＞x （k≠1） 解关于x的不等式k(x-1)+2＞x （k≠1） 已知k>1求解关于x的不等式 (x²+k²)/(x-2) 已知关于x的不等式组（2x-1）/3>x-2,x-k