等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是为什么是s6?我怎么算也算不出是s6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:51:53

等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是为什么是s6?我怎么算也算不出是s6
等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是
为什么是s6?
我怎么算也算不出是s6

等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是为什么是s6?我怎么算也算不出是s6
首先S6作为答案本身就是错误的,正确答案应该是S11
分析如下：
假设这个常数为m,公差为d：
那么由题意的：a2+a6+a10=m
(a1+d)+(a1+5d)+(a1+9d)=m
3a1+15d=m
3(a1+5d)=m
3*a6=m
所以：a6=m/3
因为m是一个常数,那么a6是一个常数
然后利用公式：S(2n-1)下标=(2n-1)*an
所以当n=6时：S11=11*a6,因为a6是一个常数,所以S11也是常数.
关于公式：S(2n-1)下标=(2n-1)*an你可以自己验证一下,很简单的,注意：这个公式只适用于等差数列.

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列{a}的前N项和记为Sn,已知a10=30,a20=50,求an.若sn=242,求n 等差数列前n项和为Sn,若a（n+1）=3Sn,a1=1,则通项an? 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn.若Sn/Tn=(n+3)/(n+1),求a10/b10的值. 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列｛An}的前n项和记为Sn,a5=15,a10=25 1.通项An 2.若Sn=112,求n 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50,求通项an,若Sn=242,求n 等差数列{ａn} 的前n项和记为Ｓn,已知ａ10 =30,Ｓ20=620(1)求通项ａn; (2)若Ｓn=242,求n 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10