四边形ABCD中,AB‖CD,AB、CD的长是关于x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=0的两个根.(1)当m=2和m>2时,四边形ABCD分别是哪种四边形(2)若M、N分别是AD、BC的中点,线段MN分别交AC、BD于P、Q,PQ=1,且AB<

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:25:31

四边形ABCD中,AB‖CD,AB、CD的长是关于x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=0的两个根.(1)当m=2和m>2时,四边形ABCD分别是哪种四边形(2)若M、N分别是AD、BC的中点,线段MN分别交AC、BD于P、Q,PQ=1,且AB<
四边形ABCD中,AB‖CD,AB、CD的长是关于x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=0的两个根.
(1)当m=2和m>2时,四边形ABCD分别是哪种四边形
(2)若M、N分别是AD、BC的中点,线段MN分别交AC、BD于P、Q,PQ=1,且AB<CD,求AB、CD的长
(3)在(2)的条件下,AD=BC=2,求一个一元二次方程,使它两根为tan∠BDC和tan∠BCD

四边形ABCD中,AB‖CD,AB、CD的长是关于x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=0的两个根.(1)当m=2和m>2时,四边形ABCD分别是哪种四边形(2)若M、N分别是AD、BC的中点,线段MN分别交AC、BD于P、Q,PQ=1,且AB<
(1)原方程可转化为x²-2Mx+(M²-M+2)=0
当M=2时,方程可化为(x-2)²=0,方程的两根都是2.该四边形是平行四边形.
当M>2时,M&sup2;-M+2< M&sup2;,判别式大于零(或方程化为(x-M)&sup2;=M-2>0,),方程有两不相等的根,这样的四边形为梯形.
(2)x1+x2=2M
因为mn是梯形的中位线,所以mn=1/2×(x1+x2)=M=2 
 
第三题和图在下面