作业帮以10m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动.若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s）,则刹车后6s内汽车的位移是多大?求详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:16:34
以10m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动.若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s）,则刹车后6s内汽车的位移是多大?求详解.
以10m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动.若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s）,则刹车后6s内汽车的位移是多大?求详解.
以10m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动.若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s）,则刹车后6s内汽车的位移是多大?求详解.
设汽车刹车时的加速度为a,V0方向为正,则有△x=V0t3＋1/2at32－（V0t2＋1/2at22）
其中,V0=1 m/s ,△x2=6.25m,t2=2s,t1=1s,代入解得：a=2.25m/s2
汽车从刹车到速度减为零所经历的时间：t=（0－V0）/a=4s,即汽车经历4s速度减为零,前6s内汽车的位移应为前4s内的位移,可以用如下方法求：x=(V2－V02)/2a=(0－102)/(2×-2.5)m=20m
第二秒内的平均速度为 6.25，所以1.5秒时的速度为6.25
所以加速度为-2.5
故四秒后车就停止了
故位移为20
先求加速度
第一秒位移 S1 = V0t1 - 1/2 a t1² ①
前两秒位移 S2 = V0t2 - 1/2 a t2² ②
由题意知 ：S2 - S1 = 6.25 ③
由 ① 、② 、③ 解得 ：a = 2.5 m/...
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先求加速度
第一秒位移 S1 = V0t1 - 1/2 a t1² ①
前两秒位移 S2 = V0t2 - 1/2 a t2² ②
由题意知 ：S2 - S1 = 6.25 ③
由 ① 、② 、③ 解得 ：a = 2.5 m/s²
再算汽车减速总时间
t = V0/a = 10/2.5 s = 4 s
即 4 秒末车已停止运动 ，最后两秒车处于静止状态
所以 ，位移为 ：S = V0²/2a = 20 m （将刹车过程倒过来看 ，是初速度为零的加速运动）
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