中点两次相遇A、B、C三个站点位于同一直线上,B站到A、Cl两站的距离相等,甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行,甲在距离B站100米处与乙相遇,相遇后两人继续前进,甲到达C站后立即返回

中点两次相遇A、B、C三个站点位于同一直线上,B站到A、Cl两站的距离相等,甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行,甲在距离B站100米处与乙相遇,相遇后两人继续前进,甲到达C站后立即返回
中点两次相遇
A、B、C三个站点位于同一直线上,B站到A、Cl两站的距离相等,甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行,甲在距离B站100米处与乙相遇,相遇后两人继续前进,甲到达C站后立即返回,经过B站300米又追上乙.问A、C两站的距离是多少米?

中点两次相遇A、B、C三个站点位于同一直线上,B站到A、Cl两站的距离相等,甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行,甲在距离B站100米处与乙相遇,相遇后两人继续前进,甲到达C站后立即返回
从题目的表述上我们大概知道,是甲跑的比较快,
乙和甲相遇时,甲比乙多走了100*2=200米,而相遇时间是甲走了一半多100米的时间,
甲第二次追上乙的时候,距离乙与甲相遇的时刻,乙已经走出了100+300=400米,
而这段时间,甲走了全程多200米,
也就是说甲走一半多100米的话,乙可以走400/2=200米
这是一半路程少100米,
所以全程就是（200+100）*2=600米

设甲的速度a米/分钟，乙的速度b米/分钟，第一次相遇时间t分钟。则
at-100=bt+100①
【bt+100+300】/b=[3at-300+300]/a②
②整理得，t+400/b=3t, t=200/b③
∴AC距离：2（bt+100)=2(b*200/b+100)=600米

设，AB相距为x甲的速度为Va,乙的速度为Vb。 则有（x 100）÷Va=（x－100）÷Vb ① （3x 300）÷Va=（x 100）÷Vb ②
由①②可得x=300
所以AC相距600米。

解题思路：
1、设a=AB=AC，甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，
2、由已知条件知，两次相遇，说明所花的时间相等，则，a+100/V甲=a-100/V乙；a+300/V乙=2a+300/V甲，
3、V甲=a+100/t，V乙=a-100/t,则 V甲/V乙=a+100/a-100，
4、带入2解二元方程可得。

甲比乙快，第一次相遇时甲走了半程+100米，第二次追及时甲共走了3倍半程+300米，刚好相当于3×（半程+100）米，所以第一次相遇到第二次追及之间的时间是第一次相遇前的2倍，这段时间乙走了400米，所以第一次相遇时乙走了200米，200米距离中点100米，所以全程为600米。...

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甲比乙快，第一次相遇时甲走了半程+100米，第二次追及时甲共走了3倍半程+300米，刚好相当于3×（半程+100）米，所以第一次相遇到第二次追及之间的时间是第一次相遇前的2倍，这段时间乙走了400米，所以第一次相遇时乙走了200米，200米距离中点100米，所以全程为600米。

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