已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f(x)解析式;若b>0时,f(x)≥b-x在x∈[1,+∞)上恒成立,求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:00:24

已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f(x)解析式;若b>0时,f(x)≥b-x在x∈[1,+∞)上恒成立,求b的取值范围
已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f(x)解析式;
若b>0时,f(x)≥b-x在x∈[1,+∞)上恒成立,求b的取值范围

已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f(x)解析式;若b>0时,f(x)≥b-x在x∈[1,+∞)上恒成立,求b的取值范围
函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数
∴ f(x)=a^x
∵ f(1)=2
即 a=2
∴ f(x)=2^x
由已知 2^x≥b-x在x∈[1,+∞)上恒成立,
即 2^x+x≥b在x∈[1,+∞)上恒成立
设h(x)=2^x+x,即h(x)的最小值≥b
∵ y=2^x,y=x都是增函数,
则 h(x)是增函数,
∴ h(x)的最小值为h(1)=2+1=3
∴ b的取值范围是b≤3

已知函数f(x)=3^x,若函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数,则g(九分之一)= 已知函数g(x)=(10^x-1)/(10^x+1),函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数f(x)=xx-2x+3,g(x)=xx,则函数y=f[g(x)]的单调增区间是 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性. 已知函数Φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数, 已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对定义域内的任一x值,都有f(x)-g(x)=x^2-2x,则f(x)=?g(x)= 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=x^-2x,求f(x)与g(x)的解析式 已知函数Y=F(X)是奇函数,Y=g(x)是偶函数,且对于定义域内任一个X都有F(X)-G(X)=X^2-2X求F(X)与G(X)解析 已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性:G(x)=f(x)+f(-x). 已知函数y=f(x)的定义域是[0,2] 那么函数g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定义域 怎么解 已知函数y=f(2x-1)的定义域为R的奇函数,函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数则g(a)+g(-a)= 已知随机变量X的分布函数为F(x),若y=g(x)是单调递减函数,则随机变量y=g(X)的分布函数G(y)=?这是一道填空题, 已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 高一数学已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图像,则函数y=f(x)*g(x)的部分图象可能是/> 已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0