若f(x)=x-(1/x)+a-2为奇函数,则a等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:29:27

若f(x)=x-(1/x)+a-2为奇函数,则a等于多少?
若f(x)=x-(1/x)+a-2为奇函数,则a等于多少?

若f(x)=x-(1/x)+a-2为奇函数,则a等于多少?
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),也就是:-x+1\x+a-2=-(x-1\x+a-2) 去括号得-x+1\x+a-2=-x+1\x-a+2 解,得a=2

2

因为是奇函数,所以f(1)=-f(-1),即:1-1+a-2=-(-1+1+a-2),得到a=2,关键在于奇函数的性质f(x)=-f(-x)

若函数f(x)=x-(1/x)+a-2为奇函数,则函数定义域为x不等于0
f(-x)=-x+1/x+a-2
f(x)=x-(1/x)+a-2
f(-x)=f(x)
-x+1/x+a-2=-[x-(1/x)+a-2]
2a=4
a=2

函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知函数f(x)=a-1/2^x+1(a∈R) 1.证明函数f(x)在(-∞,∞)上是增函数 2.确定a的值,使f(x)为奇函 函数中关于周期性的判断比如这样的过程是怎样解释的,小女函数学的很才许多基本的东西掌握不好,若f(x+1)与f(x-1)为奇函数,f(x+1)=-f(-(x+1));f(x-1)=-f(-(x-1))A.设y=x+1,f(y)=f(x+1)=-f(-(x+1))=-f(-x)f(x)为奇函 1.判别下列函数的奇偶数性:(1) f(x)=|x+1|+|x-1|;(2)f(x)=3/x²;(3)f(x)=x+1/x;(4)f(x)=x/1.x²;(5)x∈[-1,3]2.f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=__________.3.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且x≥0时,f(x) 已知函数f(x)=(2^x+a)/2^x+1为奇函,(1)求a值 (2)求f(x)的值域 (3)解不等式0 已知a,b为常数.且a不等于b.f(x)=ax² +bx,f(2)=0方程f(x)=x有两个相等的实根(1)求函数f(x)的解析式(2)当x∈「1,2」时,求f(x)的值域(3)若F(x)=f(x)-f(-x),试判断F(x)的奇 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 问几条高一数学题!急!1、设f(x)为奇,g(x)为偶,且x∈R,有f(x)+g(x)=ax(a>0,a≠1)求证:f(2x)=2f(x)*g(x)2、设f(x)=2x次方—2(-x)次方*lga为奇函数,求a 3、设f(x)= ︴2x(x<0) 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)跟f(x-1) 都是奇函,f(x)的周期怎么求解:由题意得f(x+1)=-f(-x+1) 和f(x-1)=-f(-x-1)则f(x+3)=-f(-x-1) 则f(x+3)=f(x-1) 故f(x)=f(x+4) 则f(x)的周期为4为什么则f(x+3)=-f(-x-1) 则f(x+3)=f(x-1) 故 奇 偶函数 性质类似 F(-X)=-F(2A+X) 速求!或者说是公式 已知定义域为R的函数f(x)为奇已知函数f(x)=log以a为底x+b/x-b的对数(a>0,且a不等于1,b>0),讨论f(x)的单调 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数则.A f(x)是奇函数 Bf(x)是偶函数 Cf(x+3)是奇 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 (B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 f(x)=log2 [(1-ax)/(x-1)] 奇 函数 a为常数.1、求a的值 2、证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递减,3.3.若对[3,5]上的任意x值,不等式f(x)《b-(1/2)^x恒成立,求实数b的取值范围 问几条高一数学题(关于函数的奇偶性)1、设f(x)为奇,g(x)为偶,且x∈R,有f(x)+g(x)=ax(a<0,a≠1)求证:f(2x)=2f(x)*g(x)2、设f(x)=2x次方—2(-x)次方,lga为奇函数,求a3、设f