1角\5角\1元各10枚,从中取出15枚共值7元,问各取几枚

1角\5角\1元各10枚,从中取出15枚共值7元,问各取几枚
1角\5角\1元各10枚,从中取出15枚共值7元,问各取几枚

1角\5角\1元各10枚,从中取出15枚共值7元,问各取几枚
a+5b+10c=70
a+b+c=15
4b+9c=55
b=7,c=3
a=5
1角5个,5角7个,1元3个

10个一角2个五角5个一元

1角5枚，5角7枚，1元3枚。

x y z 均为整数
x+y+z=15
x+5y+10z=70
4y+9z=60y=z=(55-4y)/9 y z 均为不大于10的整数
所以y=7 z=3 x=5

y z 均为整数
x+y+z=15
x+5y+10z=70
4y+9z=60y=z=(55-4y)/9 y z 均为不大于10的整数
所以y=7 z=3 x=5
10个一角2个五角5个一元

1元3个 5毛7个 1毛5个 z=15-(x+y) 设取出1角、5角、1元硬币各x,y,z枚。 则有条件知 x+y+z=15 (1) 0.1x+0.5y+z=7 ——〉x+5y+10z=70 (2) (2)式-(1)式得 4y+9z=55 ——〉y=(55-9z)/4 (3) x,y,z为个数，即正整数。 所以z可取值0，1，2，3，4，5，6。 ...

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1元3个 5毛7个 1毛5个 z=15-(x+y) 设取出1角、5角、1元硬币各x,y,z枚。 则有条件知 x+y+z=15 (1) 0.1x+0.5y+z=7 ——〉x+5y+10z=70 (2) (2)式-(1)式得 4y+9z=55 ——〉y=(55-9z)/4 (3) x,y,z为个数，即正整数。 所以z可取值0，1，2，3，4，5，6。 此时对应的y为 y1=(55-0)/4=13.75 y2=(55-9)/4=11.5 y3=(55-18)/4=9.25 y4=(55-27)/4=7 y5=(55-36)/4=4.75 y6=(55-45)/4=2.5 y7=(55-54)/4=0.25 y必须为正整数，所以y=7,带入（3）式得z=3,带入（1）式得x=5 所以得结论：1角、5角、1元硬币各取出5，7，3枚。

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