作业帮在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:02:10
在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c.
在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c.
在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c.
已知a=根号6,b=2,B=45度
由正弦定理a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=√6*(√2/2)/2=√3/2
所以A=60°或120°
1. A=60°时
C=180°-A-B=75°
由正弦定理a/sinA=c/sinC
c=a*sinC/sinA=√6*[(√6+√2)/4]/(√3/2)=√3+1
2. A=120°时
C=180°-A-B=15°
由正弦定理a/sinA=c/sinC
c=a*sinC/sinA=√6*[(√6-√2)/4]/(√3/2)=√3-1
希望能帮到你O(∩_∩)O
√6/sinA=√2/sin45度 ,sinA=√6/2>1题目有问题
此题有误，无解
由正弦定理b/sinB=a/sinA
所以sinA=asinB/b=√6sin45°/√2=√6/2
但√6/2>1，不可能，应该是a=√3吧，假如是这样
那么，sinA=√3/2
∴∠A=60°或者120°
那么∠C=180°-∠B-∠A=75°或者15°
由正弦定理b/sinB=c/sinC
∴c=bsinC/sinB=sinC*√2/s...
全部展开
由正弦定理b/sinB=a/sinA
所以sinA=asinB/b=√6sin45°/√2=√6/2
但√6/2>1，不可能，应该是a=√3吧，假如是这样
那么，sinA=√3/2
∴∠A=60°或者120°
那么∠C=180°-∠B-∠A=75°或者15°
由正弦定理b/sinB=c/sinC
∴c=bsinC/sinB=sinC*√2/sin45°=2sinC
其中，当sinC=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(√2+√6)/4
当sinC=sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°=(√6-√2)/4
∴c=(√2+√6)/2或者c=(√6-√2)/2
即：A=60°，C=75°，c=(√2+√6)/2
或者A=120°，C=15°，c=(√6-√2)/2
收起
跟据边a÷sinA=边b÷sinB=定值，则角A=arcsin2分之更号6。定值为2。sinA=2分子更号6大于1。有问题啊！这怎么大于一啊！题目没弄错吧