设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:33:03

设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期
设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期

设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期
(cosx)^2=(1+cos2x)/2
所以f(x)=3+3cos2x-√3sin2x
=-(√3sin2x)-3cos2x)+3
=-√[(√3)^2+3^2)]*sin(2x+z)+3
其中tanz=3/√3=√3
所以f(x)=-2√3*sin(2x+z)+3
所以T=2π/2=π
sin(2x+z)=-1时,f(x)最大=2√3+3