函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方.a∈R 不要原来的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:26:37

函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方.a∈R 不要原来的答案
函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方.a∈R 不要原来的答案

函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方.a∈R 不要原来的答案
f(x)的导数为:f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x.
当a0的范围内,f(x)只有一个零点,显然不合题意.
当a>0时,x∈(0,1/a),f(x)单调递增;x∈(1/a,+∞),f(x)单调递减;
由题意知,f(x)有m、n(m0,且m