数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a(n+2)-an=1+(-1)^n,则S100=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:48:43

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a(n+2)-an=1+(-1)^n,则S100=
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a(n+2)-an=1+(-1)^n,则S100=

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a(n+2)-an=1+(-1)^n,则S100=
n是奇数时,a(n+2)-an=0
所以,当n是奇数时,an=1
n是偶数是,a(n+2)-an=2
所以,当n是偶数时,an=n
S100=(a1+a3+……+a99)+(a2+a4+……+a100)
=50+(2+4+……+100)
=2600

n为奇数时,a(n+2)=an=1
n为偶数时,a(n+2)-an=2
所以Sn=s奇+s偶
=50+2+4+---+100
=50+2550
=2600

解 由a(n+2)-an=1+(-1)^n
a3-a1=1-1
a3=1
a4-a2=1+1=2
a4=4
a5-a3=1-1
a5=1
a6-a4=2
a6=6
这样可以把a1 a3 a5 ...a(n-1)看成数列bn
bn=1
把a2 a4 a6.....an看成数列Tn Tn=2n
当n=50时 Sbn=50
STn=2550
s100=2600

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an