一道解三角形题若a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,2B=A+C,b²=ac,试判断△ABC 的形状

一道解三角形题若a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,2B=A+C,b²=ac,试判断△ABC 的形状
一道解三角形题
若a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,2B=A+C,b²=ac,试判断△ABC 的形状

一道解三角形题若a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,2B=A+C,b²=ac,试判断△ABC 的形状

上图吧
忽略等差数列,答案正确

A+B+C=180°
∵A+C=2B
∴B=60°
由余弦定理得
b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
∵b²=ac
∴a²+c²-2ac=0即(a-c)²=0
∴a=c
∴△ABC为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角...

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A+B+C=180°
∵A+C=2B
∴B=60°
由余弦定理得
b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
∵b²=ac
∴a²+c²-2ac=0即(a-c)²=0
∴a=c
∴△ABC为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）

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