已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.1.求证:四边形AEPM为菱形2.当点P在何处时,菱

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:00:25

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.1.求证:四边形AEPM为菱形2.当点P在何处时,菱
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB
分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.
1.求证:四边形AEPM为菱形
2.当点P在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.1.求证:四边形AEPM为菱形2.当点P在何处时,菱
1.
∵MP//AC ,AD平分∠BAC
∴ ∠BAC=∠BMP ∠BAD= ∠DAC=∠APM
∵EF//AB
∴∠BAD=∠APE 四边形AMPE是平行四边形
∴ ∠APE=∠DAC
∴AE=PE
∴四边形AMPE是菱形
2.
菱形的面积=0.5×ME×AP
可证明四边形FBME是平行四边形
平行四边形FBME的面积=(AD-0.5×AP)×ME
所以要使得菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半
即使得ME×AP=(AD-0.5×AP)×ME
即AP=AD-0.5·AP
即AP=2/3 AD
P点应在AD的2/3处

MP//AC ,AD平分∠BAC
∴ ∠BAC=∠BMP ∠BAD= ∠DAC=∠APM
∵EF//AB
∴∠BAD=∠APE 四边形AMPE是平行四边形
∴ ∠APE=∠DAC
∴AE=PE
∴四边形AMPE是菱形
2.
菱形的面积=0.5×ME×AP
可证明四边形FBME是平行四边形
平行四边形FBME的面...

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MP//AC ,AD平分∠BAC
∴ ∠BAC=∠BMP ∠BAD= ∠DAC=∠APM
∵EF//AB
∴∠BAD=∠APE 四边形AMPE是平行四边形
∴ ∠APE=∠DAC
∴AE=PE
∴四边形AMPE是菱形
2.
菱形的面积=0.5×ME×AP
可证明四边形FBME是平行四边形
平行四边形FBME的面积=(AD-0.5×AP)×ME
所以要使得菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半
即使得ME×AP=(AD-0.5×AP)×ME
即AP=AD-0.5·AP
即AP=2/3 AD
P点应在AD的2/3处

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已知,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG//AB,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE²=EF×EG 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证:AD=AB 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 已知等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明:CE=BD 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是----- 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的度数是? 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是谢谢~ 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,为什么AC不可能再等于AD了,只有AD=CD? 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证:4AD*DA=BC² 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,求证:△ABD是等腰三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥AC.求证:△ABD是等腰三角形 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - - 等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AD为高,则AD:AB为?