如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且EF平行AC,在DA的延长线上取一点G使AG＝AD,EG与DF相交于点H求证AE等于CF求证AH等于AD

如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且EF平行AC,在DA的延长线上取一点G使AG＝AD,EG与DF相交于点H求证AE等于CF求证AH等于AD
如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且EF平行AC,在DA的延长线上取一点G使AG＝AD,EG与DF相交于
点H

求证AE等于CF
求证AH等于AD

如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且EF平行AC,在DA的延长线上取一点G使AG＝AD,EG与DF相交于点H求证AE等于CF求证AH等于AD
∵ABCD是正方形,AC是对角线
∴∠BCD=∠BAC=45°,AD=CD=BC=AB,∠B=∠BAC=∠ADC=∠BCD=90°
∵EF∥AC
∴∠BEF=∠BAC=45°,∠BFE=∠BCA=451L
∴△BEF是等腰直角三角形,那么BE=BF
∴AE=AB-BE,CF=BC-BF
即AE=CF
2、