若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:07:44

若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值
若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值

若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值

因为俩直线互相垂直,所以有
a^2+1-a^2*b=0
|ab|=(a^2+1)/a=a+1/a
应用基本不等式
a+1/a>=2
所以|ab|>=2,|ab|最小值为2